Сложение дробей 6(4/9) + 3(5/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 9
=
6 ∙ 9 + 4 9
=
58 9
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

58 + 32 9
=
90 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
90 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
90 : 9 9 : 9
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.