Сложение дробей 6(4/9) + 3(7/6)
Задача: сложить дроби
6
4 9
и
3
7 6
.
Решение:
6
4 9
+
3
7 6
=
6 ∙ 9 + 4 9
+
3 ∙ 6 + 7 6
=
58 9
+
25 6
=
58 ∙ 2 18
+
25 ∙ 3 18
=
116 18
+
75 18
=
116 + 75 18
=
191 18
10
11 18
Ответ:
6
4 9
+
3
7 6
=
10
11 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
4 9
=
6 ∙ 9 + 4 9
=
58 9
3
7 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 6
=
3 ∙ 6 + 7 6
=
25 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 6 = 3
58 9
+
25 6
=
58 ∙ 2 18
+
25 ∙ 3 18
=
116 18
+
75 18
116 + 75 18
=
191 18
191 18
— неправильная, т.к. 191 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
191 18
=
10
11 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
4 9
+
3
7 6
=
10
11 18
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: