Сложение дробей 6(7/12) + 65/120

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 12
=
6 ∙ 12 + 7 12
=
79 12
65 120
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 120. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 12 = 10

120 : 120 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

79 12

+

65 120

=

79 ∙ 10 120

+

65 ∙ 1 120

=

790 120

+

65 120

Складываем числители:

790 + 65 120
=
855 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
855 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 855, и 120. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
855 : 15 120 : 15
=
57 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 8
— неправильная, т.к. 57 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 8
=
7
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.