Сложение дробей 4(2/7) + 2(4/5)
Задача: сложить дроби
4
2 7
и
2
4 5
.
Решение:
4
2 7
+
2
4 5
=
4 ∙ 7 + 2 7
+
2 ∙ 5 + 4 5
=
30 7
+
14 5
=
30 ∙ 5 35
+
14 ∙ 7 35
=
150 35
+
98 35
=
150 + 98 35
=
248 35
7
3 35
Ответ:
4
2 7
+
2
4 5
=
7
3 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
2
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 5. Это — 35.
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7
30 7
+
14 5
=
30 ∙ 5 35
+
14 ∙ 7 35
=
150 35
+
98 35
150 + 98 35
=
248 35
248 35
— неправильная, т.к. 248 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
248 35
=
7
3 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
+
2
4 5
=
7
3 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
1 2прибавить?317 32
- Выполните сложение дробей 23 8и11 4
- Выполните сложение
5 16и5 64
- Результат от сложения 205 6и272 3
- Результат от сложения 51 1и2 27
- Как сложить
7 20и11 50
- Запишите результат от сложения
58 30и24 1
- Сколько будет 14111 40плюс?4121 40
- Как сложить 24 15и?130 45