Сложение дробей 6(8/12) + 9(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 12
=
6 ∙ 12 + 8 12
=
80 12
9

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 10
=
9 ∙ 10 + 7 10
=
97 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 10. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 10 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

80 12

+

97 10

=

80 ∙ 5 60

+

97 ∙ 6 60

=

400 60

+

582 60

Складываем числители:

400 + 582 60
=
982 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
982 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 982, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
982 : 2 60 : 2
=
491 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
491 30
— неправильная, т.к. 491 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
491 30
=
16
11 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.