Сложение дробей 3(3/4) + 7(4/11)

Задача: сложить дроби
3
3 4
и
7
4 11

.

Решение:
3
3 4
+
7
4 11
=
3 ∙ 4 + 3 4
+
7 ∙ 11 + 4 11
=
15 4
+
81 11
=
15 ∙ 11 44
+
81 ∙ 4 44
=
165 44
+
324 44
=
165 + 324 44
=
489 44
11
5 44
Ответ:
3
3 4
+
7
4 11
=
11
5 44

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
    7
    4 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    4 11
    =
    7 ∙ 11 + 4 11
    =
    81 11
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 11. Это — 44.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 44 : 4 = 11

    44 : 11 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 4
    +
    81 11
    =
    15 ∙ 11 44
    +
    81 ∙ 4 44
    =
    165 44
    +
    324 44

  9. Складываем числители:
  10. 165 + 324 44
    =
    489 44
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 489 44
    — неправильная, т.к. 489 больше 44.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    489 44
    =
    11
    5 44
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 4
+
7
4 11
=
11
5 44

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии