Сложение дробей 6/9 + 4/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 7. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 9 = 7

63 : 7 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 ∙ 7 63

+

4 ∙ 9 63

=

42 63

+

36 63

Складываем числители:

42 + 36 63
=
78 63
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
78 63
— неправильная дробь, т.к. 78 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
78 63
=
1
15 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
15 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
15 63
= 1
5 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.