Сложение дробей 6/9 + 5/4

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 4. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 9 = 4

36 : 4 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 ∙ 4 36

+

5 ∙ 9 36

=

24 36

+

45 36

Складываем числители:

24 + 45 36
=
69 36
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 36
— неправильная дробь, т.к. 69 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 36
=
1
33 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
33 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и на 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
33 36
= 1
11 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.