Сложение дробей 1(9/14) + 2(1/4)
Задача: сложить дроби
1
9 14
и
2
1 4
.
Решение:
1
9 14
+
2
1 4
=
1 ∙ 14 + 9 14
+
2 ∙ 4 + 1 4
=
23 14
+
9 4
=
23 ∙ 2 28
+
9 ∙ 7 28
=
46 28
+
63 28
=
46 + 63 28
=
109 28
3
25 28
Ответ:
1
9 14
+
2
1 4
=
3
25 28
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
9 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 14
=
1 ∙ 14 + 9 14
=
23 14
2
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 4. Это — 28.
28 : 14 = 2
28 : 4 = 7
23 14
+
9 4
=
23 ∙ 2 28
+
9 ∙ 7 28
=
46 28
+
63 28
46 + 63 28
=
109 28
109 28
— неправильная, т.к. 109 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
109 28
=
3
25 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
9 14
+
2
1 4
=
3
25 28
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 61 1прибавить1 2- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 48 21и510 21
- Результат от сложения 11 20и137 40
- 41 5прибавить34 7- решение с ответом
-
3 9+7 12равно?
- Сложить дроби 41 4и101 14
- Результат от сложения 231 1и11 48
- Результат от сложения
2 4и3 7
- 42 5плюс3 4- решение с ответом