Сложение дробей 63/32 + 1(821/1125)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
63 32
— неправильная дробь.
1

821 1125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
821 1125
=
1 ∙ 1125 + 821 1125
=
1946 1125
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 1125. Это — 36000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36000 : 32 = 1125

36000 : 1125 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 32

+

1946 1125

=

63 ∙ 1125 36000

+

1946 ∙ 32 36000

=

70875 36000

+

62272 36000

Складываем числители:

70875 + 62272 36000
=
133147 36000
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133147 36000
— неправильная, т.к. 133147 больше 36000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133147 36000
=
3
25147 36000
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.