Сложение дробей 656/556 + 86(09/98)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
656 556
— неправильная дробь.
86

09 98

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

86
09 98
=
86 ∙ 98 + 09 98
=
8437 98
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 556 и на 98. Это — 27244.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27244 : 556 = 49

27244 : 98 = 278

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

656 556

+

8437 98

=

656 ∙ 49 27244

+

8437 ∙ 278 27244

=

32144 27244

+

2345486 27244

Складываем числители:

32144 + 2345486 27244
=
2377630 27244
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2377630 27244
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2377630, и 27244. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2377630 : 2 27244 : 2
=
1188815 13622
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1188815 13622
— неправильная, т.к. 1188815 больше 13622.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1188815 13622
=
87
3701 13622
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.