Сложение дробей 1(29/40) + 2(35/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 40
=
1 ∙ 40 + 29 40
=
69 40
2

35 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
35 40
=
2 ∙ 40 + 35 40
=
115 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

69 + 115 40
=
184 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
184 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
184 : 8 40 : 8
=
23 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 5
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 5
=
4
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.