Сложение дробей 3(2/3) + 4(2/9)
Задача: сложить дроби
3
2 3
и
4
2 9
.
Решение:
3
2 3
+
4
2 9
=
3 ∙ 3 + 2 3
+
4 ∙ 9 + 2 9
=
11 3
+
38 9
=
11 ∙ 3 9
+
38 ∙ 1 9
=
33 9
+
38 9
=
33 + 38 9
=
71 9
7
8 9
Ответ:
3
2 3
+
4
2 9
=
7
8 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
4
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.
9 : 3 = 3
9 : 9 = 1
11 3
+
38 9
=
11 ∙ 3 9
+
38 ∙ 1 9
=
33 9
+
38 9
33 + 38 9
=
71 9
71 9
— неправильная, т.к. 71 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 9
=
7
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 3
+
4
2 9
=
7
8 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 16 3прибавить?37 9
- Сколько будет 21 3плюс?41 12
- Выполните сложение дробей
7 9и5 16
- Сколько будет
8 17прибавить1 27
-
2 8+4 6- решение с ответом
-
7 36+51 36- решение с ответом
- 58 15+21 12равно?
- Сколько будет 57 8плюс?911 12
- Выполните сложение дробей
3 4и11 20