Сложение дробей 3(2/3) + 4(2/9)

Задача: сложить дроби
3
2 3
и
4
2 9

.

Решение:
3
2 3
+
4
2 9
=
3 ∙ 3 + 2 3
+
4 ∙ 9 + 2 9
=
11 3
+
38 9
=
11 ∙ 3 9
+
38 ∙ 1 9
=
33 9
+
38 9
=
33 + 38 9
=
71 9
7
8 9
Ответ:
3
2 3
+
4
2 9
=
7
8 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
    4
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 9
    =
    4 ∙ 9 + 2 9
    =
    38 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 3
    +
    38 9
    =
    11 ∙ 3 9
    +
    38 ∙ 1 9
    =
    33 9
    +
    38 9

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 38 9
    =
    71 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 9
    — неправильная, т.к. 71 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 9
    =
    7
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 3
+
4
2 9
=
7
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии