Сложение дробей 49/96 + 16/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 96 и на 21. Это — 672.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

672 : 96 = 7

672 : 21 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 ∙ 7 672

+

16 ∙ 32 672

=

343 672

+

512 672

Складываем числители:

343 + 512 672
=
855 672
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
855 672
— неправильная дробь, т.к. 855 больше 672.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
855 672
=
1
183 672
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
183 672
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 183, и на 672. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
183 672
= 1
61 224
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.