Сложение дробей 7(1/9) + 121/126

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 9
=
7 ∙ 9 + 1 9
=
64 9
121 126
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 126. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 9 = 14

126 : 126 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 9

+

121 126

=

64 ∙ 14 126

+

121 ∙ 1 126

=

896 126

+

121 126

Складываем числители:

896 + 121 126
=
1017 126
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1017 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1017, и 126. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1017 : 9 126 : 9
=
113 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 14
— неправильная, т.к. 113 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 14
=
8
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.