Сложение дробей 4/14 + 4(4/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4 14
— обыкновенная дробь.
4

4 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 28
=
4 ∙ 28 + 4 28
=
116 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 14 = 2

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 14

+

116 28

=

4 ∙ 2 28

+

116 ∙ 1 28

=

8 28

+

116 28

Складываем числители:

8 + 116 28
=
124 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
124 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
124 : 4 28 : 4
=
31 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 7
— неправильная, т.к. 31 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 7
=
4
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.