Сложение дробей 7/10 + 5/6

Задача: сложить дроби
7 10
и
5 6

.

Решение:
7 10
+
5 6
=
7 ∙ 3 30
+
5 ∙ 5 30
=
21 30
+
25 30
=
21 + 25 30
=
46 30
=
1
16 30
= 1
8 15
Ответ:
7 10
+
5 6
=
1
8 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 7 ∙ 3 30
    +
    5 ∙ 5 30
    =
    21 30
    +
    25 30

  7. Складываем числители:
  8. 21 + 25 30
    =
    46 30
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 46 30
    — неправильная дробь, т.к. 46 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    46 30
    =
    1
    16 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    16 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    1
    16 30
    = 1
    8 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
7 10
+
5 6
=
1
8 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии