Сложение дробей 9(1/7) + 3(3/14)

Задача: сложить дроби
9
1 7
и
3
3 14

.

Решение:
9
1 7
+
3
3 14
=
9 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 14 + 3 14
=
64 7
+
45 14
=
64 ∙ 2 14
+
45 ∙ 1 14
=
128 14
+
45 14
=
128 + 45 14
=
173 14
12
5 14
Ответ:
9
1 7
+
3
3 14
=
12
5 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 7
    =
    9 ∙ 7 + 1 7
    =
    64 7
    3
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 14
    =
    3 ∙ 14 + 3 14
    =
    45 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 64 7
    +
    45 14
    =
    64 ∙ 2 14
    +
    45 ∙ 1 14
    =
    128 14
    +
    45 14

  9. Складываем числители:
  10. 128 + 45 14
    =
    173 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 173 14
    — неправильная, т.к. 173 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    173 14
    =
    12
    5 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 7
+
3
3 14
=
12
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии