Сложение дробей 7/15 + 28/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 3. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 15 = 1

15 : 3 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 1 15

+

28 ∙ 5 15

=

7 15

+

140 15

Складываем числители:

7 + 140 15
=
147 15
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
147 15
— неправильная дробь, т.к. 147 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
147 15
=
9
12 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
9
12 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и на 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
9
12 15
= 9
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.