Сложение дробей 25(28/27) + 32(29/29)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

28 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
28 27
=
25 ∙ 27 + 28 27
=
703 27
32

29 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
29 29
=
32 ∙ 29 + 29 29
=
957 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 29. Это — 783.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

783 : 27 = 29

783 : 29 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

703 27

+

957 29

=

703 ∙ 29 783

+

957 ∙ 27 783

=

20387 783

+

25839 783

Складываем числители:

20387 + 25839 783
=
46226 783
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
46226 783
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46226, и 783. В нашем случае это — 29. Разделим числитель и знаменатель на 29 и получим:
46226 : 29 783 : 29
=
1594 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1594 27
— неправильная, т.к. 1594 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1594 27
=
59
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.