Сложение дробей 7(16/75) + 1151/4200

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

16 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
16 75
=
7 ∙ 75 + 16 75
=
541 75
1151 4200
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75 и на 4200. Это — 4200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4200 : 75 = 56

4200 : 4200 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

541 75

+

1151 4200

=

541 ∙ 56 4200

+

1151 ∙ 1 4200

=

30296 4200

+

1151 4200

Складываем числители:

30296 + 1151 4200
=
31447 4200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31447 4200
— неправильная, т.к. 31447 больше 4200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31447 4200
=
7
2047 4200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.