Сложение дробей 7(5/12) + 3(2/3)

Задача: сложить дроби
7
5 12
и
3
2 3

.

Решение:
7
5 12
+
3
2 3
=
7 ∙ 12 + 5 12
+
3 ∙ 3 + 2 3
=
89 12
+
11 3
=
89 ∙ 1 12
+
11 ∙ 4 12
=
89 12
+
44 12
=
89 + 44 12
=
133 12
11
1 12
Ответ:
7
5 12
+
3
2 3
=
11
1 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    +
    11 3
    =
    89 ∙ 1 12
    +
    11 ∙ 4 12
    =
    89 12
    +
    44 12

  9. Складываем числители:
  10. 89 + 44 12
    =
    133 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 133 12
    — неправильная, т.к. 133 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    133 12
    =
    11
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
+
3
2 3
=
11
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии