Сложение дробей 7(5/12) + 3(2/3)
Задача: сложить дроби
7
5 12
и
3
2 3
.
Решение:
7
5 12
+
3
2 3
=
7 ∙ 12 + 5 12
+
3 ∙ 3 + 2 3
=
89 12
+
11 3
=
89 ∙ 1 12
+
11 ∙ 4 12
=
89 12
+
44 12
=
89 + 44 12
=
133 12
11
1 12
Ответ:
7
5 12
+
3
2 3
=
11
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 12
=
7 ∙ 12 + 5 12
=
89 12
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 3 = 4
89 12
+
11 3
=
89 ∙ 1 12
+
11 ∙ 4 12
=
89 12
+
44 12
89 + 44 12
=
133 12
133 12
— неправильная, т.к. 133 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 12
=
11
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
+
3
2 3
=
11
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
3 7плюс1 28- решение с ответом
- Результат от сложения
-9 4и42 4
- Выполните сложение дробей
5 15и4 6
- Сколько будет 11 3плюс2 5
- Сложить дроби
4 7и1 7
- Запишите результат от сложения
5 14и7 42
- -7 9+(-3 14)- решение с ответом
-
5 7прибавить1 4- решение с ответом
- Как сложить
13 50и14 75