Сложение дробей 7(5/12) + 3(3/9)

Задача: сложить дроби
7
5 12
и
3
3 9

.

Решение:
7
5 12
+
3
3 9
=
7 ∙ 12 + 5 12
+
3 ∙ 9 + 3 9
=
89 12
+
30 9
=
89 ∙ 3 36
+
30 ∙ 4 36
=
267 36
+
120 36
=
267 + 120 36
=
387 36
=
43 4
=
10
3 4
Ответ:
7
5 12
+
3
3 9
=
10
3 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    3
    3 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 9
    =
    3 ∙ 9 + 3 9
    =
    30 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    +
    30 9
    =
    89 ∙ 3 36
    +
    30 ∙ 4 36
    =
    267 36
    +
    120 36

  9. Складываем числители:
  10. 267 + 120 36
    =
    387 36
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    387 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 387, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    387 : 9 36 : 9
    =
    43 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 43 4
    — неправильная, т.к. 43 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 4
    =
    10
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
+
3
3 9
=
10
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии