Сложение дробей 7(5/12) + 3(3/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 12
=
7 ∙ 12 + 5 12
=
89 12
3

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 9
=
3 ∙ 9 + 3 9
=
30 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 12

+

30 9

=

89 ∙ 3 36

+

30 ∙ 4 36

=

267 36

+

120 36

Складываем числители:

267 + 120 36
=
387 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
387 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 387, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
387 : 9 36 : 9
=
43 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 4
— неправильная, т.к. 43 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 4
=
10
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.