Сложение дробей 7(5/12) + (-3(7/24))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 12
=
7 ∙ 12 + 5 12
=
89 12
-3

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
7 24
= —
3 ∙ 24 + 7 24
=
—
79 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 12 = 2

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 12

+

-79 24

=

89 ∙ 2 24

+

-79 ∙ 1 24

=

178 24

+

-79 24

Складываем числители:

178 + (-79) 24
=
99 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
99 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
99 : 3 24 : 3
=
33 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 8
— неправильная, т.к. 33 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 8
=
4
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.