Сложение дробей 7(5/12) + (-3(7/24))

Задача: сложить дроби
7
5 12
и
(-3
7 24
)

.

Решение:
7
5 12
+
(-3
7 24
)
=
7 ∙ 12 + 5 12
+
(-
3 ∙ 24 + 7 24
)
=
89 12
+
-79 24
=
89 ∙ 2 24
+
-79 ∙ 1 24
=
178 24
+
-79 24
=
178 + (-79) 24
=
99 24
=
33 8
=
4
1 8
Ответ:
7
5 12
+
(-3
7 24
)
=
4
1 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    -3
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    7 24
    = —
    3 ∙ 24 + 7 24
    =
    79 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    +
    -79 24
    =
    89 ∙ 2 24
    +
    -79 ∙ 1 24
    =
    178 24
    +
    -79 24

  9. Складываем числители:
  10. 178 + (-79) 24
    =
    99 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    99 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    99 : 3 24 : 3
    =
    33 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 33 8
    — неправильная, т.к. 33 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    33 8
    =
    4
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
+
(-3
7 24
)
=
4
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии