Сложение дробей 1(6/10) + 4(35/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 10
=
1 ∙ 10 + 6 10
=
16 10
4

35 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
35 100
=
4 ∙ 100 + 35 100
=
435 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 10 = 10

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 10

+

435 100

=

16 ∙ 10 100

+

435 ∙ 1 100

=

160 100

+

435 100

Складываем числители:

160 + 435 100
=
595 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
595 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 595, и 100. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
595 : 5 100 : 5
=
119 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 20
— неправильная, т.к. 119 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 20
=
5
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.