Сложение дробей 2(42/55) + 3/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

42 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
42 55
=
2 ∙ 55 + 42 55
=
152 55
3 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 5. Это — 55.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

55 : 55 = 1

55 : 5 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

152 55

+

3 5

=

152 ∙ 1 55

+

3 ∙ 11 55

=

152 55

+

33 55

Складываем числители:

152 + 33 55
=
185 55
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
185 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 185, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
185 : 5 55 : 5
=
37 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 11
— неправильная, т.к. 37 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 11
=
3
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.