Сложение дробей 7(66/100) + 2(2/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

66 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
66 100
=
7 ∙ 100 + 66 100
=
766 100
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 5. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 5 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

766 100

+

12 5

=

766 ∙ 1 100

+

12 ∙ 20 100

=

766 100

+

240 100

Складываем числители:

766 + 240 100
=
1006 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1006 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1006, и 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1006 : 2 100 : 2
=
503 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
503 50
— неправильная, т.к. 503 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
503 50
=
10
3 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.