Сложение дробей 7(7/15) + 3(2/5)
Задача: сложить дроби
7
7 15
и
3
2 5
.
Решение:
7
7 15
+
3
2 5
=
7 ∙ 15 + 7 15
+
3 ∙ 5 + 2 5
=
112 15
+
17 5
=
112 ∙ 1 15
+
17 ∙ 3 15
=
112 15
+
51 15
=
112 + 51 15
=
163 15
10
13 15
Ответ:
7
7 15
+
3
2 5
=
10
13 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
7 15
=
7 ∙ 15 + 7 15
=
112 15
3
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3
112 15
+
17 5
=
112 ∙ 1 15
+
17 ∙ 3 15
=
112 15
+
51 15
112 + 51 15
=
163 15
163 15
— неправильная, т.к. 163 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 15
=
10
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
7 15
+
3
2 5
=
10
13 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
2 3плюс(-2 5)- решение с ответом
- Результат от сложения -1 2и1 4
- Выполните сложение дробей 72 7и13 7
- Выполните сложение дробей
12 48и12 48
- 45 11+16 11равно?
- 35 24плюс48 21- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
1 36и1 44
- Выполните сложение дробей -7 15и(-3 40)
- Сколько будет
7 40прибавить21 1