Сложение дробей 7/7 + 5/11

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 11. Это — 77.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

77 : 7 = 11

77 : 11 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 11 77

+

5 ∙ 7 77

=

77 77

+

35 77

Складываем числители:

77 + 35 77
=
112 77
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
112 77
— неправильная дробь, т.к. 112 больше 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 77
=
1
35 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
35 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 77. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
35 77
= 1
5 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.