Сложение дробей 7(8/20) + 5(10/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 20
=
7 ∙ 20 + 8 20
=
148 20
5

10 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
10 20
=
5 ∙ 20 + 10 20
=
110 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

148 + 110 20
=
258 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
258 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 258, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
258 : 2 20 : 2
=
129 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
129 10
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
129 10
=
12
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.