Сложение дробей 8(1/7) + 3(1/9)
Задача: сложить дроби
8
1 7
и
3
1 9
.
Решение:
8
1 7
+
3
1 9
=
8 ∙ 7 + 1 7
+
3 ∙ 9 + 1 9
=
57 7
+
28 9
=
57 ∙ 9 63
+
28 ∙ 7 63
=
513 63
+
196 63
=
513 + 196 63
=
709 63
11
16 63
Ответ:
8
1 7
+
3
1 9
=
11
16 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 7
=
8 ∙ 7 + 1 7
=
57 7
3
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
57 7
+
28 9
=
57 ∙ 9 63
+
28 ∙ 7 63
=
513 63
+
196 63
513 + 196 63
=
709 63
709 63
— неправильная, т.к. 709 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
709 63
=
11
16 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 7
+
3
1 9
=
11
16 63
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: