Сложение дробей 3(129/170) + 2/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

129 170

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
129 170
=
3 ∙ 170 + 129 170
=
639 170
2 17
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 170 и на 17. Это — 170.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

170 : 170 = 1

170 : 17 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

639 170

+

2 17

=

639 ∙ 1 170

+

2 ∙ 10 170

=

639 170

+

20 170

Складываем числители:

639 + 20 170
=
659 170
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
659 170
— неправильная, т.к. 659 больше 170.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
659 170
=
3
149 170
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.