Сложение дробей 8(1/9) + 2(3/5)
Задача: сложить дроби
8
1 9
и
2
3 5
.
Решение:
8
1 9
+
2
3 5
=
8 ∙ 9 + 1 9
+
2 ∙ 5 + 3 5
=
73 9
+
13 5
=
73 ∙ 5 45
+
13 ∙ 9 45
=
365 45
+
117 45
=
365 + 117 45
=
482 45
10
32 45
Ответ:
8
1 9
+
2
3 5
=
10
32 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 9
=
8 ∙ 9 + 1 9
=
73 9
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 5. Это — 45.
45 : 9 = 5
45 : 5 = 9
73 9
+
13 5
=
73 ∙ 5 45
+
13 ∙ 9 45
=
365 45
+
117 45
365 + 117 45
=
482 45
482 45
— неправильная, т.к. 482 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
482 45
=
10
32 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 9
+
2
3 5
=
10
32 45
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: