Сложение дробей 3(3/5) + 11/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
11 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 5 = 3

15 : 15 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 5

+

11 15

=

18 ∙ 3 15

+

11 ∙ 1 15

=

54 15

+

11 15

Складываем числители:

54 + 11 15
=
65 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
65 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 15 : 5
=
13 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 3
— неправильная, т.к. 13 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.