Сложение дробей 8(3/4) + 1(4/14)

Задача: сложить дроби
8
3 4
и
1
4 14

.

Решение:
8
3 4
+
1
4 14
=
8 ∙ 4 + 3 4
+
1 ∙ 14 + 4 14
=
35 4
+
18 14
=
35 ∙ 7 28
+
18 ∙ 2 28
=
245 28
+
36 28
=
245 + 36 28
=
281 28
10
1 28
Ответ:
8
3 4
+
1
4 14
=
10
1 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 4
    =
    8 ∙ 4 + 3 4
    =
    35 4
    1
    4 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 14
    =
    1 ∙ 14 + 4 14
    =
    18 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 14. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 4 = 7

    28 : 14 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 4
    +
    18 14
    =
    35 ∙ 7 28
    +
    18 ∙ 2 28
    =
    245 28
    +
    36 28

  9. Складываем числители:
  10. 245 + 36 28
    =
    281 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 281 28
    — неправильная, т.к. 281 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    281 28
    =
    10
    1 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 4
+
1
4 14
=
10
1 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии