Сложение дробей 8(3/40) + 5(1/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 40
=
8 ∙ 40 + 3 40
=
323 40
5

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 20
=
5 ∙ 20 + 1 20
=
101 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 20. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 40 = 1

40 : 20 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

323 40

+

101 20

=

323 ∙ 1 40

+

101 ∙ 2 40

=

323 40

+

202 40

Складываем числители:

323 + 202 40
=
525 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
525 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
525 : 5 40 : 5
=
105 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 8
— неправильная, т.к. 105 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 8
=
13
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.