Сложение дробей 8(6/21) + 6(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 21
=
8 ∙ 21 + 6 21
=
174 21
6

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 10. Это — 210.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

210 : 21 = 10

210 : 10 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

174 21

+

67 10

=

174 ∙ 10 210

+

67 ∙ 21 210

=

1740 210

+

1407 210

Складываем числители:

1740 + 1407 210
=
3147 210
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3147 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3147, и 210. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3147 : 3 210 : 3
=
1049 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1049 70
— неправильная, т.к. 1049 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1049 70
=
14
69 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.