Сложение дробей 8(9/16) + 7(5/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 16
=
8 ∙ 16 + 9 16
=
137 16
7

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 16
=
7 ∙ 16 + 5 16
=
117 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

137 + 117 16
=
254 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
254 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 254, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
254 : 2 16 : 2
=
127 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
127 8
— неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 8
=
15
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.