Сложение дробей 9(2/8) + 63(170/89)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

2 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
2 8
=
9 ∙ 8 + 2 8
=
74 8
63

170 89

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

63
170 89
=
63 ∙ 89 + 170 89
=
5777 89
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 89. Это — 712.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

712 : 8 = 89

712 : 89 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

74 8

+

5777 89

=

74 ∙ 89 712

+

5777 ∙ 8 712

=

6586 712

+

46216 712

Складываем числители:

6586 + 46216 712
=
52802 712
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
52802 712
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52802, и 712. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
52802 : 2 712 : 2
=
26401 356
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26401 356
— неправильная, т.к. 26401 больше 356.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26401 356
=
74
57 356
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.