Сложение дробей 89/40 + 125/248

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 248. Это — 1240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1240 : 40 = 31

1240 : 248 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 ∙ 31 1240

+

125 ∙ 5 1240

=

2759 1240

+

625 1240

Складываем числители:

2759 + 625 1240
=
3384 1240
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3384 1240
— неправильная дробь, т.к. 3384 больше 1240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3384 1240
=
2
904 1240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
904 1240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 904, и на 1240. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
2
904 1240
= 2
113 155
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.