Сложение дробей 9(11/12) + 3(10/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 12
=
9 ∙ 12 + 11 12
=
119 12
3

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 12
=
3 ∙ 12 + 10 12
=
46 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

119 + 46 12
=
165 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
165 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
165 : 3 12 : 3
=
55 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 4
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 4
=
13
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.