Сложение дробей 9(13/24) + 6(5/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
13 24
=
9 ∙ 24 + 13 24
=
229 24
6

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 8
=
6 ∙ 8 + 5 8
=
53 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

229 24

+

53 8

=

229 ∙ 1 24

+

53 ∙ 3 24

=

229 24

+

159 24

Складываем числители:

229 + 159 24
=
388 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
388 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 388, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
388 : 4 24 : 4
=
97 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 6
— неправильная, т.к. 97 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 6
=
16
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.