Сложение дробей 3(7/8) + 2(5/13)

Задача: сложить дроби
3
7 8
и
2
5 13

.

Решение:
3
7 8
+
2
5 13
=
3 ∙ 8 + 7 8
+
2 ∙ 13 + 5 13
=
31 8
+
31 13
=
31 ∙ 13 104
+
31 ∙ 8 104
=
403 104
+
248 104
=
403 + 248 104
=
651 104
6
27 104
Ответ:
3
7 8
+
2
5 13
=
6
27 104

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 8
    =
    3 ∙ 8 + 7 8
    =
    31 8
    2
    5 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 13
    =
    2 ∙ 13 + 5 13
    =
    31 13
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 13. Это — 104.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 104 : 8 = 13

    104 : 13 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 8
    +
    31 13
    =
    31 ∙ 13 104
    +
    31 ∙ 8 104
    =
    403 104
    +
    248 104

  9. Складываем числители:
  10. 403 + 248 104
    =
    651 104
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 651 104
    — неправильная, т.к. 651 больше 104.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    651 104
    =
    6
    27 104
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 8
+
2
5 13
=
6
27 104

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии