Сложение дробей 3(7/8) + 2(5/13)
Задача: сложить дроби
3
7 8
и
2
5 13
.
Решение:
3
7 8
+
2
5 13
=
3 ∙ 8 + 7 8
+
2 ∙ 13 + 5 13
=
31 8
+
31 13
=
31 ∙ 13 104
+
31 ∙ 8 104
=
403 104
+
248 104
=
403 + 248 104
=
651 104
6
27 104
Ответ:
3
7 8
+
2
5 13
=
6
27 104
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
2
5 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 13
=
2 ∙ 13 + 5 13
=
31 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 13. Это — 104.
104 : 8 = 13
104 : 13 = 8
31 8
+
31 13
=
31 ∙ 13 104
+
31 ∙ 8 104
=
403 104
+
248 104
403 + 248 104
=
651 104
651 104
— неправильная, т.к. 651 больше 104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
651 104
=
6
27 104
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 8
+
2
5 13
=
6
27 104
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 12 3и?58 9
- Сложить дроби
3 50и7 25
- Сколько будет
15 25прибавить17 32
-
5 24плюс1 3- решение с ответом
-
4 2плюс11 2- решение с ответом
-
7 9плюс42 7- решение с ответом
- Выполните сложение
2 15и7 12
-
19 20+37 40- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
17 150и13 150