Сложение дробей 125(25/35) + 34(35/35)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
125

25 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

125
25 35
=
125 ∙ 35 + 25 35
=
4400 35
34

35 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
35 35
=
34 ∙ 35 + 35 35
=
1225 35
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

4400 + 1225 35
=
5625 35
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5625 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5625, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
5625 : 5 35 : 5
=
1125 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1125 7
— неправильная, т.к. числитель 1125 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1125 7
=
160
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.