Сложение дробей 9(3/5) + 1(14/10)
Задача: сложить дроби
9
3 5
и
1
14 10
.
Решение:
9
3 5
+
1
14 10
=
9 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 10 + 14 10
=
48 5
+
24 10
=
48 ∙ 2 10
+
24 ∙ 1 10
=
96 10
+
24 10
=
96 + 24 10
=
120 10
=
12 1
=
12
Ответ:
9
3 5
+
1
14 10
=
12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 5
=
9 ∙ 5 + 3 5
=
48 5
1
14 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
14 10
=
1 ∙ 10 + 14 10
=
24 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
48 5
+
24 10
=
48 ∙ 2 10
+
24 ∙ 1 10
=
96 10
+
24 10
96 + 24 10
=
120 10
В результате сложения получилась дробь
120 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
120 : 10 10 : 10
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
12 1
— неправильная, т.к. 12 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
9
3 5
+
1
14 10
=
12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев