Сложение дробей 9(3/5) + 1(14/10)

Задача: сложить дроби
9
3 5
и
1
14 10

.

Решение:
9
3 5
+
1
14 10
=
9 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 10 + 14 10
=
48 5
+
24 10
=
48 ∙ 2 10
+
24 ∙ 1 10
=
96 10
+
24 10
=
96 + 24 10
=
120 10
=
12 1
=
12
Ответ:
9
3 5
+
1
14 10
=
12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 5
    =
    9 ∙ 5 + 3 5
    =
    48 5
    1
    14 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    14 10
    =
    1 ∙ 10 + 14 10
    =
    24 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 48 5
    +
    24 10
    =
    48 ∙ 2 10
    +
    24 ∙ 1 10
    =
    96 10
    +
    24 10

  9. Складываем числители:
  10. 96 + 24 10
    =
    120 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    120 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    120 : 10 10 : 10
    =
    12 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 12 1
    — неправильная, т.к. 12 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    12 1
    =
    12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 5
+
1
14 10
=
12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии