Сложение дробей 9(4/5) + 2(3/10)
Задача: сложить дроби
9
4 5
и
2
3 10
.
Решение:
9
4 5
+
2
3 10
=
9 ∙ 5 + 4 5
+
2 ∙ 10 + 3 10
=
49 5
+
23 10
=
49 ∙ 2 10
+
23 ∙ 1 10
=
98 10
+
23 10
=
98 + 23 10
=
121 10
12
1 10
Ответ:
9
4 5
+
2
3 10
=
12
1 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
4 5
=
9 ∙ 5 + 4 5
=
49 5
2
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
49 5
+
23 10
=
49 ∙ 2 10
+
23 ∙ 1 10
=
98 10
+
23 10
98 + 23 10
=
121 10
121 10
— неправильная, т.к. 121 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 10
=
12
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
4 5
+
2
3 10
=
12
1 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
13 18и20 21
- Результат от сложения
2 14и3 21
- Выполните сложение дробей 45 6и33 10
- Результат от сложения 91 1и5 9
- Сколько будет
5 6прибавить?11 10
-
4 35плюс1 20- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 12 5и5 6
-
1 17+5 20равно?
- 911 14плюс115 42- решение с ответом