Сложение дробей 27/54 + 54/72

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 72. Это — 216.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

216 : 54 = 4

216 : 72 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 ∙ 4 216

+

54 ∙ 3 216

=

108 216

+

162 216

Складываем числители:

108 + 162 216
=
270 216
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
270 216
— неправильная дробь, т.к. 270 больше 216.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
270 216
=
1
54 216
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
54 216
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и на 216. В нашем случае это — 54. Разделим числитель и знаменатель на 54 и получим:
1
54 216
= 1
1 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.