Сложение дробей 9(5/124) + 35/36

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 124

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 124
=
9 ∙ 124 + 5 124
=
1121 124
35 36
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 124 и на 36. Это — 1116.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1116 : 124 = 9

1116 : 36 = 31

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1121 124

+

35 36

=

1121 ∙ 9 1116

+

35 ∙ 31 1116

=

10089 1116

+

1085 1116

Складываем числители:

10089 + 1085 1116
=
11174 1116
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
11174 1116
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11174, и 1116. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
11174 : 2 1116 : 2
=
5587 558
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5587 558
— неправильная, т.к. 5587 больше 558.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5587 558
=
10
7 558
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.