Сложение дробей 93(45/67) + 11(45/78)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
93

45 67

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

93
45 67
=
93 ∙ 67 + 45 67
=
6276 67
11

45 78

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
45 78
=
11 ∙ 78 + 45 78
=
903 78
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 67 и на 78. Это — 5226.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5226 : 67 = 78

5226 : 78 = 67

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6276 67

+

903 78

=

6276 ∙ 78 5226

+

903 ∙ 67 5226

=

489528 5226

+

60501 5226

Складываем числители:

489528 + 60501 5226
=
550029 5226
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
550029 5226
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 550029, и 5226. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
550029 : 3 5226 : 3
=
183343 1742
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
183343 1742
— неправильная, т.к. 183343 больше 1742.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
183343 1742
=
105
433 1742
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.