Сложение дробей -1(1/1) + 1/3

Задача: сложить дроби
-1
1 1
и
1 3

.

Решение:
-1
1 1
+
1 3
=
(-
1 ∙ 1 + 1 1
)
+
1 3
=
-2 1
+
1 3
=
-2 ∙ 3 3
+
1 ∙ 1 3
=
-6 3
+
1 3
=
-6 + 1 3
=
5 3
= —
1
2 3
Ответ:
-1
1 1
+
1 3
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    1 1
    = —
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
    1 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 3. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 1 = 3

    3 : 3 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -2 1
    +
    1 3
    =
    -2 ∙ 3 3
    +
    1 ∙ 1 3
    =
    -6 3
    +
    1 3

  9. Складываем числители:
  10. -6 + 1 3
    =
    5 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -5 3
    — неправильная, т.к. -5 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    = —
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
1 1
+
1 3
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии